Предмет: Алгебра, автор: Javokhir77

Создать формулу для вычисления суммы 1^n+2^n+3^n+4^n+...+k^n если n = 1, 2, 3, 4, 5,...


igorShap: Общей конечной формулы (без спец. обозначений, разложения в ряд и т.д.) нет.
Нужно конкретизировать условие

Ответы

Автор ответа: Viis5
1

Для разных n там получаются разные формулы

n=1,  S_1 = \frac{k\cdot (k+1)}{2}

n=2,  S_2 = \frac{k\cdot (k+1)\cdot (2k+1)}{6}

n=3,  S_3 = \frac{k^2\cdot (k+1)^2}{4}

Для других значений n, тоже можно вывести свои формулы, подробнее смотри книжку И. П. Натансон "Суммирование бесконечно малых величин", самый первый параграф, там даётся общий подход.

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: 123Djaen
Предмет: Математика, автор: nur3931
Предмет: Алгебра, автор: marishka145