Question

АЫЫЫЫ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУСТАА, ДАЮ 100 БАЛЛОВ.



В конусе проведено сечение, параллельное основанию, так, что оно делит высоту в отношении 2:5, считая от вершины. Найдите объём отсечённого конуса, если объём первоначального конуса равен 343 см³



в ответах написано, что должно получиться 8...

Answer 1

Ответ:

8 см^3

Пошаговое объяснение:

Объём конуса равен 343 см^3.

Отсекли конус плоскостью, параллельной основанию.

Плоскость делит высоту в отношении 2:5, считая от вершины.

Найти объём отсечённого конуса.

Решение:

Высота большого конуса равна 7 частям, высота малого 2 частям.

Значит, высота малого конуса равна h = 2/7*H.

Но у малого конуса и радиус основания будет так же относиться к радиусу большого, то есть составлять r = 2/7*R.

Объём большого конуса:

V = 1/3*π*R^2*H = 343 см^3

Объём отсечённого конуса:

v = 1/3*π*r^2*h = 1/3*π*(2/7*R)^2*(2/7*H) = 4/49*2/7*1/3*π*R^2*H

Подставляем известное значение V:

v = 8/343*1/3*π*R^2*H = 8/343*343 = 8 см^3