Question

Пробирку полностью поместили в измерительный цилиндр с водой. Уровень воды в нем при этом повысился от деления 100 до 200 мл. Сколько весит пробирка, плавающая в воде?

Answer 1

Ответ:

Масса пробирки 100 г. Вес пробирки 0,98 Н.

Объяснение:

ДАНО:

V₀ = 100 мл

V₁ = 200 мл

ρ = 1000 кг/м³

m - ?

РЕШЕНИЕ:

Поскольку пробирка опущенная в цилиндр с водой плавает, то сила Архимеда уравновешивает силу тяжести тела.

Fₐ = F

Fₐ = ρgV, - где ρ - плотность жидкости, в которую опускают тело, в нашем случае воды; g = 9,8 Н/кг; V - объем тела опущенного в жидкость.

F = mg - сила тяжести, которая действует на пробирку.

Отсюда ρgV = mg.

Известно, что при погружении пробирки в цилиндр, уровень воды поднялся с V₀ до V₁. Значит объем пробирки равен разности показателей V = V₁ - V₀.

Тогда предыдущая формула перепишется:

ρg( V₁ - V₀) = mg

m = ρ( V₁ - V₀)

Переведем объем из мл в м³:

V₀ = 100 мл = 1 · 10 ⁻⁴ м³

V₁ = 200 мл = 2 · 10 ⁻⁴ м³

m = 1000 · (2 · 10 ⁻⁴ - 1 · 10 ⁻⁴) = 1 · 10³ · 1 · 10⁻⁴ = 1 · 10⁻¹ = 0,1 (кг)

То есть пробирка весит 100 г.

Вычислим вес пробирки:

P = mg

P = 0,1 · 9,8 = 0,98 (Н)