Пробирку полностью поместили в измерительный цилиндр с водой. Уровень воды в нем при этом повысился от деления 100 до 200 мл. Сколько весит пробирка, плавающая в воде?
Ответы
Ответ:
Масса пробирки 100 г. Вес пробирки 0,98 Н.
Объяснение:
ДАНО:
V₀ = 100 мл
V₁ = 200 мл
ρ = 1000 кг/м³
m - ?
РЕШЕНИЕ:
Поскольку пробирка опущенная в цилиндр с водой плавает, то сила Архимеда уравновешивает силу тяжести тела.
Fₐ = F
Fₐ = ρgV, - где ρ - плотность жидкости, в которую опускают тело, в нашем случае воды; g = 9,8 Н/кг; V - объем тела опущенного в жидкость.
F = mg - сила тяжести, которая действует на пробирку.
Отсюда ρgV = mg.
Известно, что при погружении пробирки в цилиндр, уровень воды поднялся с V₀ до V₁. Значит объем пробирки равен разности показателей V = V₁ - V₀.
Тогда предыдущая формула перепишется:
ρg( V₁ - V₀) = mg
m = ρ( V₁ - V₀)
Переведем объем из мл в м³:
V₀ = 100 мл = 1 · 10 ⁻⁴ м³
V₁ = 200 мл = 2 · 10 ⁻⁴ м³
m = 1000 · (2 · 10 ⁻⁴ - 1 · 10 ⁻⁴) = 1 · 10³ · 1 · 10⁻⁴ = 1 · 10⁻¹ = 0,1 (кг)
То есть пробирка весит 100 г.
Вычислим вес пробирки:
P = mg
P = 0,1 · 9,8 = 0,98 (Н)