Question

Помогите решить задачу по геометрии!Срочно!​

Answer 1

Ответ:

Высота к гипотенузе – это среднее прорциональное проекций гипотенузы.

$CD=\sqrt {BD \times AD} \\ {CD}^ {2}=BD \times AD \\ AD=\frac {{CD}^ {2}} {BD}$

$AD = \frac{ {4}^{2} }{16} = \frac{16}{16} = 1$

По теореме Пифагора находим катеты, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

AC²=CD²+AD²

${AC}^{2} = {1}^{2} + {4}^{2} \\ {AC}^{2} = 1 + 16 \\ {AC}^{2} = 17 \\ AC = \sqrt{17}$

BC²=CD²+BD²

${BC}^{2} = {4}^{2} + {16}^{2} \\ {BC}^{2} = 16 + 256 \\ {BC}^{2} = 272 \\ BC = \sqrt{272} \\ BC = 4 \sqrt{17}$

Answer 2

Ответ:

AD=1

AC=√17

BC=√272=4√17

Объяснение:

(теорема Пифагора)

BC^2 = BD^2+CD^2=256+16=272

(Свойство прямоугольного треугольника(из похожих треугольников))

CD^2=AD×DB

AD=CD^2/DB=1

(AB=BD+AD=16+1=17)

AC=√(AD^2+CD^2)=√(1+16)=√17