Question

Помогите пожалуйста решить :((((((​

Answer 1

Ответ:

Пользуемся формулами:

$\boxed{\ (a-b)(a+b)=a^2-b^2\ ,\ \ (a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2\ ,\ \sqrt{a^2}=|a|\ }$

$1)\ \ (\sqrt{99}-\sqrt{44})\cdot \sqrt{11}=\sqrt{99\cdot 11}-\sqrt{44\cdot 11}=\sqrt{9\cdot 11^2}-\sqrt{4\cdot 11^2}=\\\\=3\cdot 11-2\cdot 11=(3-2)\cdot 11=11\\\\2)\ \ (4\sqrt6-\sqrt{54}+\sqrt{24})\cdot \sqrt6=4\cdot \sqrt{6\cdot 6}-\sqrt{6\cdot 6\cdot 9}+\sqrt{6\cdot 6\cdot 4}=\\\\=6\cdot 4-6\cdot 3+6\cdot 2=24-18+12=18\\\\3)\ \ (12-\sqrt7)(3+2\sqrt7)=36+24\sqrt7-3\sqrt7-14=22+21\sqrt7\\\\4)\ \ (2\sqrt3+3\sqrt5)(3\sqrt3-2\sqrt5)=6\cdot 3-4\sqrt{15}+9\sqrt{15}-6\cdot 5=5\sqrt{15}-12$

$5)\ \ (\sqrt{14}-\sqrt{10})(\sqrt{14}+\sqrt{10})=14-10=4\\\\6)\ \ (3\sqrt{a}+7\sqrt{b})(3\sqrt{a}-7\sqrt{b})=9\cdot a-49\cdot b\\\\7)\ \ (\sqrt7+1)^2=7+2\sqrt7+1=8+2\sqrt7\\\\8)\ \ (4\sqrt5-5\sqrt2)^2=16\cdot 5-40\sqrt{10}+25\cdot 2=130-40\sqrt{10}$