Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 100 баллов дам

Answer 1

В параллелограмме АВСD ,  BM:МС=1:3. Вектор АВ равен вектору а, вектор АD  равен вектору b. Выразите векторы АС, АМ,СD  через вектора $\displaystyle \vec{a} , \vec{b}$

Решение

1) По правилу параллелограмма $\displaystyle \vec{AC} = \vec{AB}+ \vec{AD}$ или  $\displaystyle \vec{AC} = \vec{a}+ \vec{b}$

2)По правилу треугольника $\displaystyle \vec{AM} = \vec{AB}+ \vec{BM}$. По условию на отрезок ВС приходится 1+3=4 части , поэтому $\displaystyle \vec{BM} = \frac{1}{4} \vec{BC}$ .

Получаем $\displaystyle \vec{AM} = \vec{AB}+ \frac{1}{4} \vec{BC}=a +0,25\vec{b}$ .

3) $\displaystyle \vec{CD} =- \vec{AB}$  , тк противоположные ,

$\displaystyle \vec{CD} =- \vec{a}$