Question

Здравствуйте, прошу вас мне помочь​

Answer 1

Ответ:

1) $S(t)= \frac{t^3}{3}-\frac{t^2}{2}+3t+3$

2) $S(t)=\frac{t^3}{3}-3t^2+7t+4$

Объяснение:

1 Задача.

$v(t)=t^2-t+3\\\\S(t)=\int\limits {(t^2-t+3)} \, dt=\frac{t^{2+1}}{2+1}-\frac{t^{1+1}}{1+1}+3t+C=\frac{t^3}{3}-\frac{t^2}{2}+3t+C\\\\S(0)=\frac{0^3}{3}-\frac{0^2}{2}+3*0+C=0+C=C\\\\S(0)=3\; \; = > C=3\\\\\\S(t)= \frac{t^3}{3}-\frac{t^2}{2}+3t+3$

2 Задача.

$v(t)=t^2-6t+7\\\\S(t)=\int\limits{(t^2-6t+7)} \, dt=\frac{t^{2+1}}{2+1}-\frac{6t^{1+1}}{1+1}+7t+C=\frac{t^3}{3}-\frac{6t^2}{2}+7t+C=\\\\=\frac{t^3}{3}-3t^2+7t+C\\\\S(0)=\frac{0^3}{3}-3*0^2+7*0+C=0+C=C\\\\S(0)=4= > C=4\\\\\\S(t)=\frac{t^3}{3}-3t^2+7t+4$