Question

Один из трёх спортсменов 2 раза стреляет по мишени. Первый спортсмен при одном выстреле попадает в цель с вероятностью 0,3,а второй 0,4, третий 0,8. Вычисли вероятность того, что в цель попадут два раза. ​

Answer 1

Ответ:

89/300

Пошаговое объяснение:

Первый спортсмен при одном выстреле попадает в цель с вероятностью 0,3, второй 0,4, а третий 0,8.

Случайно выбирают спортсмена и он стреляет два раза.

Вычисли вероятность того, что в цель попадут два раза. ​

Решение:

Каждого из спортсменов могут выбрать с вероятностью 1/3.

Вероятность, что выберут 1 спортсмена и он попадёт два раза:

p1 = 1/3*3/10*3/10 = 9/300

Вероятность, что выберут 2 спортсмена и он попадёт два раза:

p2 = 1/3*4/10*4/10 = 16/300

Вероятность, что выберут 3 спортсмена и он попадёт два раза:

p3 = 1/3*8/10*8/10 = 64/300

Вероятность, что будет два попадания в любом случае:

P = p1 + p2 + p3 = 9/300 + 16/300 + 64/300 = 89/300