Question

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 180 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 5 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А

Answer 1

Ответ:

20 км/ч

Пошаговое объяснение:

                     Скорость, км/ч       Расстояние, км      Время, ч

АВ                  v                               180                          180/v

BA                  v+5                           180                          180/v  + 3

Путь из А в В равен пути из В в А. Составим уравнение:

$\frac{180}{v}=\frac{180}{v+5}+3\\\\\frac{180}{v}-\frac{180}{v+5}=3\; |*v(v+5)\\\\180(v+5)-180v=3v(v+5)\\\\180v+900-180v=3v^2+15v\\\\3v^2+15v-900=0\; |:3\\\\v^2+5v-300=0\\D=5^2-4*1*(-300)=25+1200=1225=35^2\\v_1=(-5+35)/2=30/2=15\\v_2=(-5-35)/2=-40/2=-20\; ( < 0)\\v > 0$

Итак, v=15 км/ч - скорость велостиедиста на пути из А в В

v+5=15+5=20 (км/ч) -  скорость велостиедиста на пути из В в А