Question

Длина линии пересечения сферы и плоскости, удаленной от центра на 12 см, равна 10$pi$ см.Найдите длину большого круга сферы.

Answer 1

линия пересечения сферы и плоскости - окружность
длина окружности l=2*pi*r=10*pi
r=l/(2*pi)=10*pi/(2*pi)=5см - радиус окружности
окружност удалена от центра на a=12 см
радиус сферы R=корень(r^2+a^2)=корень(5^2+12^2)=13см
длина большого круга сферы L=2*pi*R=2*pi*13см = 26*pi см