Question

С решением!!!
Сумма внутренних углов правильного многоугольника

на 720° больше суммы его внешних углов. Найдите сторону правильного многоугольника, если его периметр равен 60.

Answer 1

Ответ:

Сторона правильного многоугольника равна 7,5

Пошаговое объяснение:

Сумма внутренних углов правильного n-угольника равна 180°(n-2)

Сумма внешних углов правильного n-угольника равна 360°

По условию, сумма внутренних углов правильного n-угольника больше суммы его внешних углов на 720°. Составим уравнение и найдём n- количество сторон правильного многоугольника.

180°(n-2)-360°=720°

180°n-360°-360°=720°

180°n-720°=720°

180°n=1440°

n=8

Значит, наш правильный многоугольник является восьмиугольником, т.е. у него 8 сторон.

По условию, периметр правильного n-угольника равен 60.

Р = 8n

8n=60

n=60:8

n=7,5