Question

Найди площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 34 , а синус одного из острых углов равен 8/17

Answer 1

Ответ:

240 см²

Объяснение:

1) Мы можем найти один катет по гипотенузе и синусу угла:

b = c × sin b

b = 34 × 8/17 = 16

2) Теперь мы можем найти второй катет по гипотенузе и катету:

$a = \sqrt{c {}^{2} - b {}^{2} } = \sqrt{34 {}^{2} - 16 {}^{2} } = \sqrt{1156 - 256} = \sqrt{900} = 30$

3) Теперь найдём площадь треугольника по катетам:

S = 1/2ab = 1/2 × 30 × 16 = 240 см²