Question

найди периметр треугольника ghk если db-средняя линия этого треугольника и периметр треугольника dbg равен 42 см

Answer 1

Ответ:

$P_{GHK}=84$см

Объяснение:

Средняя линия треугольника -  отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

Средняя линия равна половине длины основания и параллельна ему.

Если DB средняя линия треугольника DBG, то точки D и В - середины сторон, а значит

BG = $\frac{1}{2}$ HG

GD = $\frac{1}{2}$ GK

По свойству средней линии треугольника:

DB = $\frac{1}{2}$ HK.

Периметр треугольника DBG:

$P_{DBG}=DB+BG+GD$

$P_{DBG}=\frac{1}{2} HK+\frac{1}{2} HG+\frac{1}{2} GK=\frac{1}{2} (HK+HG+GK)=\frac{1}{2}*P_{GHK}$

$42=\frac{1}{2}*P_{GHK}$

$P_{GHK}=2*42=84$ см