Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО!!!При яких значеннях x значення виразу 4×sin×x/4×cos×x/4 дорівнює одиниці?​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{x = (-1)^{k} \cdot \dfrac{\pi}{3} + 2\pi k, k \in \mathbb Z}$

Примечание:

$\sin 2\alpha = 2 \sin \alpha \cos \alpha$

Объяснение:

$4 \sin \dfrac{x}{4} \cdot \cos \dfrac{x}{4} = 1$

$2 \sin \dfrac{x}{2} = 1|:2$

$\sin \dfrac{x}{2} = \dfrac{1}{2}$

$\dfrac{x}{2} = (-1)^{k} \cdot \arcsin \bigg(\dfrac{1}{2} \bigg) + \pi k, k \in \mathbb Z$

$\dfrac{x}{2} = (-1)^{k} \cdot \dfrac{\pi}{6} + \pi k, k \in \mathbb Z|\cdot 2$

$x = (-1)^{k} \cdot \dfrac{\pi}{3} + 2\pi k, k \in \mathbb Z$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

формула  sin2x=2sinx*cosx

2*2sin(x/4)*cos(x/4)=1,  2*sin(2*x/4)=1,  sin(x/2)=1/2

x/2=p/6+2pn,  x=p/3 +4pn,  u  x/2= 5p/6 +2pn,  x=5p/3 +4pn,  n    E    Z