Question

Найти все корни уравнения (промежуток [-4;4]).
$(4-\frac{1}{sin^2x} ) * \sqrt{16-x^2} =0$

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

16-x^2=0

x1=-4; x2=4

-4<=x<=4

4-1/sin^2x=0

1/sin^2x=4

sin^2x=1/4

sinx=1/2

x=(-1)^kП/6+Пk

k=0  x3=П/6

k=-1  x4=-П/6-П=-7П/6

k=1   x5=-П/6+П=5П/6

sinx=-1/2

x=(-1)^(k+1)П/6+Пk

k=0  x6=-П/6

k=-1  x7=П/6-П=-5П/6

k=1  x8=П/6+П=7П/6