Question

Нормальное атмосферное давление равно 101300 Па. Какова была бы высота столба в барометре, трубка которого содержала бы воду (плотность 1000 кг/м^3)? Масло ( плотность 850 кг/м^3)?

Answer 1

Ответ: высота столба в барометре, трубка которого содержала бы воду равна 10,3 м; высота столба в барометре, трубка которого содержала бы масло составляет 12,2 м.

Объяснение:

В обычном барометре, в трубке содержится ртуть. Пусть барометр наполненный ртутью будет с индексом 1, водой - с индексом 2, маслом - с индексом 3.

ДАНО:

p₁ = 101300 Па

ρ₁ = 13600 кг/м³

ρ₂ = 1000 кг/м³

ρ₃ = 850 кг/м³

h₂ - ?

h₃ - ?

РЕШЕНИЕ:

При нормальном атмосферном давлении высота ртутного столба составляет

h₁ = 760 мм рт. ст. = 0,76 м рт. ст.

Так как давление оставалось неизменным при разных жидкостях в трубке:

p₁ = p₂ = p₃

Отсюда p₁ = p₂ , p₁ = p₃.

Давление жидкости на дно и стенки сосуда вычисляется по формуле:

p = ρgh

Тогда для воды в трубке барометра:

ρ₁gh₁ = ρ₂gh₂

Выразим высоту столба воды h₂:

$\displaystyle h_2=\frac{\rho_1 gh_1}{\rho_2g} =\frac{\rho_1 h_1}{\rho_2}$

$\displaystyle h_2=\frac{13600*0,76 }{1000}=10,3$ (м)

Если в трубке барометра будет масло:

ρ₁gh₁ = ρ₃gh₃

Выразим высоту столба масла h₃:

$\displaystyle h_3=\frac{\rho_1 gh_1}{\rho_3g} =\frac{\rho_1 h_1}{\rho_3}$

$\displaystyle h_3=\frac{13600* 0,76}{850} =12,2$ (м)