Question

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля. Урок 2 Запиши в виде неравенства с модулем двойное неравенство. –7 ≤ x + 6 ≤ 7
|x + 6|​

Answer 1

Ответ:

$|x+6| \leq 7$

Пошаговое объяснение:

По определению функция модуля выглядит так:

$|x| = \left \{ {{ x, x\geq 0 \atop {-x, x < 0} \right.$ (Через запятую записано условие, просто TeX не дает писать на русском, тоесть (x, при x>=0 и т.д по аналогии))

Тоесть раскрывая наш ответ получим $\left \{ {{x+6 \leq 7, x+6\geq 0} \atop {-(x+6) \leq 7, x+6 \leq 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x+6 \leq 7, x+6\geq 0} \atop {x+6 \qeq -7, x+6 \leq 0}} \right. \Rightarrow -7 \leq x + 6 \leq 7$