Question

15 июля планируется взять кредит 75 тысяч рублей на 15 месяцев. Условия погашения кредита таковы:

— с 1‐го по 10‐е число каждого месяца банк увеличивает долг, имеющийся на 1‐е число, на 7,5%;

— с 11‐го по 14‐е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— долг на 15‐е число каждого месяца должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15‐е число предыдущего месяца.

Сколько месяцев выплаты по погашению кредита будут меньше 6,25 тысячи рублей?

Answer 1

Ре­ше­ние.

15-го числа каж­до­го ме­ся­ца долг дол­жен умень­шать­ся на дробь: чис­ли­тель: 75, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби =5 тыс. руб. Чтобы вы­пла­та, ко­то­рая со­сто­ит из ос­нов­но­го долга и на­бе­жав­ших про­цен­тов, была мень­ше 6,25 тыс. руб., нужно, чтобы про­цен­ты со­став­ля­ли мень­ше 6,25 минус 5=1,25 тыс. руб. Зна­чит, сумма долга, на ко­то­рую на­чис­ля­ют­ся про­цен­ты, долж­на быть мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1,25 умно­жить на 100\%, зна­ме­на­тель: 7,5\% конец дроби =16 дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби  тыс. руб. Это ре­а­ли­зу­ет­ся толь­ко в по­след­ние три ме­ся­ца, когда сумма долга со­став­ля­ла 5, 10 и 15 тыс. руб. Таким об­ра­зом, вы­пла­ты по по­га­ше­нию кре­ди­та будут мень­ше 6,25 тыс. руб­лей в те­че­ние трёх ме­ся­цев.

Ответ: 3.