Question

Объясните пожалуйста как это делать
представьте выражение в виде квадрата двучлена:
1-2√p+p
x+6y√x+9y²
49-14√ab+b
3c²+10c√3+25​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{\ a^2\pm 2ab+b^2=(a\pm b)^2\ }\\\\\\1)\ \ 1-2\sqrt{p}+p=1^2-2\cdot 1\cdot \sqrt{p}+(\sqrt{p})^2=(1-\sqrt{p})^2\\\\2)\ \ x+6y\sqrt{x}+9y^2=(\sqrt{x})^2+2\cdot 3y\cdot \sqrt{x}+(3y)^2=(\sqrt{x}+3y)^2\\\\4)\ \ 3c^2+10c\sqrt3+25=(\sqrt3c)^2+2\cdot \sqrt3c\cdot 5+5^2=(\sqrt3c+5)^2\\\\3)\ \ 49-14\sqrt{b}+b=7^2-2\cdot 7\cdot \sqrt{b}+(\sqrt{b})^2=(7-\sqrt{b})^2$

Если оставить то условие, что написано у вас, то выражение нельзя представить в виде квадрата двучлена. Наверное, у вас описка.

Возможен ещё такой вариант условия:  

  $49a-14\sqrt{ab}+b=(7\sqrt{a})^2-2\cdot 7\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}+(\sqrt{b})^2=(7\sqrt{a}-\sqrt{b})^2$