Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ
10. Площадь треугольника, основание которого на 20 см больше высоты, равна 78 см². Найдите основание треугольника.​

Answer 1

Ответ:

$s = \frac{ah}{2}$

обозначим высоту за х

тогда основание будет х+20

подставим известные значения в формулу:

$78 = \frac{(x + 20) \times x}{2}$

умножим на 2

$156 = (x + 20) \times x$

Раскроем скобки

$156 = {x}^{2} + 20x$

$- {x}^{2} - 20x + 156 = 0$

умножим на -1

${x}^{2} + 20x - 156 = 0$

k=b:2=20:2=10

$d = k^{2} - ac = {10}^{2} -( - 156) = 100 + 156 = 256 = {16}^{2}$

$x1 = \frac{ - k + \sqrt{d} }{a} = \frac{ - 10 + 16}{1} = 6$

$x2 = \frac{ - k - \sqrt{d} }{a} = \frac{ - 10 - 16}{1} = \frac{ - 26}{1} = - 26$

х2 не удовлетворяет условию задачи, поэтому высота равна 6

основание равно х+20=6+20=26

Ответ:26