Question

2 задачи

1).
один из внешних углов треугольника равен 105 градусов, второй внешний равен 93 градуса, найдите внутренние углы треугольника


2).
внешний угол BCD треугольника ABC равен 102 градуса, угол B в 2 раза больше угла А, найдите градусные меры угла А и угла B


желательно с чертежами

Answer 1

Объяснение:

1. Дано: ΔАВС,  ∠КАВ=105°,  ∠ВСМ=93°.  ∠ВАС - ?  ∠АВС - ?  ∠ВСА - ?

∠ВАС=180-105=75°;  ∠ВСА=180-93=87°;  ∠АВС=180-75-87=18°

2. По свойству внешнего угла треугольника, х+2х=102;  3х=102;  х=34

∠А=34°,  ∠АВС=68°,  ∠АСВ=180-102=78°

Answer 2

1. Сумма трех внешних, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°, значит, третий внешний угол равен 360°-105°-93°=162°

Внешний и внутренний при одной вершине смежные, поэтому в сумме составляют 180°, значит, искомые внутренние углы равны

180°-105°=75°

180°-93°=87°

180°-162°=18°

2. по свойству внешнего угла треугольника  при вершине С, он равен  сумме двух внутренних А и В, не смежных с ним, угол В в два раза больше угла А, поэтому 3∠А=102°, ∠А=34°, а  угол В в два раза больше, т.е. 34°*2=68°