Question

Определите при каких значениях к прямая y=kx имеет с графиком одну точку Как это делается ???(функция y=3x+5/3x^2+5x

Answer 1

Не уверен, что условие написано верно, но суть такова:
Если два графика функции имеют общую точку, то в этой точке значения соответствующих функций равны, поэтому приравняем выражения.
kx = 3x+5/3x^2+5x
5/3x^2+(8-k)x=0
Нас интересует случай, когда это квадратное уравнение имеет единственное решение, то есть дискриминант квадратного трёхчлена равен нулю:
D = (8-k)^2 - 4*5/3*0 = (8-k)^2 = 0
Отсюда k = 8