Question

найдите значение производной функции f(x)в точке x0​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{f'(x_{0}) = 7}$

Объяснение:

$x_{0} = 0$

$f(x) = e^{3x}(3 - 2x)$

$(e^{3x})' = ((e^{x})^{3})' = 3e^{x} \cdot (e^{x})^{2} = 3e^{3x}$

$f'(x) = (e^{3x}(3 - 2x))' = (e^{3x})'(3 - 2x) + e^{3x}(3 - 2x)' = 3e^{3x}(3 - 2x) - 2e^{3x} =$

$= e^{3x} (3(3 -2x) - 2) = e^{3x} (9 - 6x - 2) = e^{3x} (7 - 6x)$

$f'(x_{0}) = f'(0) = e^{3\cdot 0} (7 - 6 \cdot 0) = 1 \cdot (7 - 0) = 7$