Question

Помогите пожалуйста! Нужно срочно решить задачу. Вот условия: Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O, BD=16 см. На стороне AB взята точка K так, что прямая OK перпендикулярна AB. AK=2 см, BK=8 см. Найдите диагонали ромба. Тема: Признаки подобия треугольников.

Answer 1

Предположим, что точка А-слева, B-сверху, C-справа, D-снизу, О-соответственно точка, пересекающаяся из диагоналей: BD и AC,К-точка, взятая на отрезке АВ.
итак,
1.тк ВD-диагональ, а О-точка пересечения, которая делит эту диагональ пополам, то ВО=DО=8.
2. Рассмотрим треугольник ВОА. По теореме Пифагора можно найти сторону АО: АОв квадрате=АВв квадрате-ВОв квадрате. Подставляем: АОв квадрате=100-64. АОв квадрате=36.
АО=6. 
3.отсюда следует, что ВD=16, а АС=12(6+6)