Question

Периметр прямоугольника равна 30м.Найдите его стороны,если известно,что площадь прямоугольника равна56см​

Answer 1

Ответ:

Стороны прямоугольника равны 7 см и 8 см

Объяснение:

Дано:

Прямоугольник со сторонами a и b

P = 30 см (исправили условие)

S = 56 см²

Найти:

а, b - стороны прямоугольника

Решение:

Периметр прямоугольника

Р = 2(а + b)

Площадь прямоугольника

S = ab

Составим уравнения

30 = 2 · (а + b)

или

15 = a + b

откуда

b = 15 - а        (1)

56 = а · b       (2)

Подставим   выражение (1) в уравнение (2)

56 = а · (15 - а)      (3)

Решаем уравнение (3)

56 = 15а - а²

или

а² - 15а + 56 = 0

D = 15² - 4 · 56 = 1

a₁ = 0.5 · (15 - 1) = 7                b₁ = 15 - 7 = 8

a₂ = 0.5 · (15 + 1) = 8               b₂ = 15 - 8 = 7