Question

Составьте уравнение к графику функции

y = x³ - 2x² + 3x + 4 в точке с абсциссой x = 2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: уравнение касательной к графику функции у=f(x)  в точке с абсциссой х₀ имеет вид: у=f(x₀) +f'(x) *(x-x₀)  

x₀=2 ;  f(x₀)  =2³-2*2²+3*2+4=8-8+6+4=10

f'(x) = (x³ - 2x² + 3x + 4)'=3x²-4x+3

f'(x₀)=f(2)= 3*2²-4*2+3=12-8+3=7

тогда уравнение касательной :

у=10+7*(х-2)=10+7х-14= 7х -4

Ответ: у=7х - 4