Question

При каком значении x квадратный трехчлен -x²-4x+1 принимает наибольшее значение​

Answer 1

Ответ:  х= -2 .

Так как квадратный трёхчлен  -х²-4х+1  имеет перед х² отрицательный коэффициент,  а= -1, то у графика - параболы, ветви направлены вниз, и наибольшее значение кв. тр. будет принимать в вершине параболы. Это значение 5 кв. тр. принимает при х= -2 .

$x_{v}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-4}{-2} =-2\ ,\ \ y_{v}=y(-2)=-4+4\cdot 2+1=5$