Question

Решите задачу с помощью уравнения:Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 13 см меньше другой, равна 48 м2 . Найдите стороны и периметр прямоугольника. *

составляет выражения для нахождения сторон прямоугольника; составляет уравнение по условию задачи; выбирает способ решения уравнения; решает уравнение и производит отбор корней; находит стороны прямоугольника; находит периметр прямоугольника

​

Answer 1

Ответ:  3 см , 16 см , 38 см .

Одна сторона прямоугольника = х см , вторая (х+13) см , площадь прямоугольника равна  S=х*(х+13) см² .

По условию S=48  см²  ( в условии описка в наименовании).

$x(x+13)=48\ \ ,\ \ x^2+13x-48=0\ \ ,\\\\D=b^2-4ac=169+192=361=19^2\ ,\ \ x_1=\dfrac{-13-19}{2}=-16<0\ ,\\\\x_2=\dfrac{-13+19}{2}=3>0$

Сторона прямоугольника не может принимать отрицательное значение, поэтому х=3 см , а (х+13)=16 см .

Периметр   Р=2(3+16)=38 (см) .