Question

1. Амперметр подключен к трем резисторам и источники питания. Какое расположение
резисторов дает наибольшее показание амперметра? Поясните свой ответ.
B
A
2OM
А
А
4 Ом
2 OM
4 Ом
4 Ом
4 Ом
D
с
4 Ом
2 OM
2 ОМ
4 Ом
4 Ом
4 Ом

Answer 1

Ответ: наибольшее показание амперметра будет в варианте D.

Объяснение:

В цепи А три резистора подключенные последовательно. Чтобы найти общее сопротивление цепи R, нужно использовать формулу:

R = R₁ + R₂ + R₃

R = 2 + 4 + 4 = 10 (Ом)

В цепи В резисторы, которые подключены сначала параллельно, а потом последовательно. Для параллельно подключенных резисторов, используем формулу:

$\displaystyle R' =\frac{R_1*R_2}{R_1+R_2}$

$\displaystyle R' =\frac{2*4}{2+4} =\frac{8}{6}=\frac{4}{3} =1\frac{1}{3}$ (Ом)

Эти резисторы подключены к третьему последовательно, значит общее сопротивление цепи:

$\displaystyle R= R'+R_3 =1\frac{1}{3}+4=5\frac{1}{3}$ (Ом)

Для цепи С рассуждаем аналогично:

$\displaystyle R' =\frac{R_1*R_2}{R_1+R_2}$

$\displaystyle R' =\frac{4*4}{4+4}=\frac{16}{8}=2$ (Ом)

Общее сопротивление цепи:

$\displaystyle R= R'+R_3 =2+2=4}$ (Ом)

В цепи D все резисторы подключены параллельно, значит общее сопротивление цепи R, будем искать по формуле:

$\displaystyle \frac{1}{R} =\frac{1}{R_1} +\frac{1}{R_2} +\frac{1}{R_3}$

$\displaystyle \frac{1}{R} =\frac{1}{2} +\frac{1}{4} +\frac{1}{4} =\frac{2+1+1}{4}=\frac{4}{4} =1$

R = 1 (Ом)

По закону Ома, в цепи наименьшим сопротивлением протекает больший ток. Значит наибольшее показание амперметра будет в варианте D.