Question

5+x+2/x-4=48/x2-16
пожалуйста помогите решить, не присутствовал на занятиях (8класс)​

Answer 1

Ответ: х=-5

Объяснение:

5+(x+2)/(x-4)=48/(x²-16)

общий знаменатель (х-4)(х+4)=х²-16, ОДЗ х≠±4;

5(х²-16)+(x+2)*(x+4)=48

5х²-80+x²+6x+8=48

6х²+6х-120=0

х²+х-20=0, по Виету х=-5, х=4- не входит в ОДЗ,

Answer 2

$5 + \frac{x + 2}{x - 4} = \frac{48}{ {x}^{2} - 16 } \\ \\ \\ \frac{x + 2}{x - 4} - \frac{48}{(x - 4)(x + 4)} = - 5 \\ \\ \\ \frac{(x + 2)(x + 4) - 48}{(x + 4)(x - 4)} = - 5 \\ \\ \\ \frac{ {x}^{2} + 6x + 8 - 48 }{(x + 4)(x - 4)} = - 5 \\ \\ \\ \frac{ {x}^{2} + 6x - 40 }{(x + 4)(x - 4)} = - 5 \\ \\ \\ \frac{ {x}^{2} + 10x - 4x - 40 }{(x - 4)(x + 4)} = - 5 \\ \\ \\ \frac{x \times (x+ 10) - 4 \times (x + 10)}{(x + 4)(x - 4)} = - 5 \\ \\ \\ \frac{(x + 10)(x - 4)}{(x + 4)(x - 4)} = - 5 \\ \\ \\ x + 10 = - 5x - 20 \\ \\ \\ x + 5x = - 20 - 10 \\ \\ \\ 6x = - 30 \\ \\ \\ x = - 5.$

Ответ: - 5.