Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 305 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 555 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Детский билет стоит
...... рублей,
а взрослый билет стоит
...... рублей.

Answer 1

ответ:

детский билет стоит 55 рублей

взрослый билет стоит 195 рублей

пошаговое решение:

представим цену детского билета в виде х, а цену взрослого билета в виде у, тогда получится система уравнений

$\left \{ {{2x+y=305} \atop {3x+2y=555}} \right.$

представим верхнее уравнение в виде значения переменной у

$2x+y=305\\y=305-2x$

теперь подставляем значение у во второе уравнение, чтобы найти х

$3x+2(305-2x)=555\\3x+610-4x=555\\3x-4x+610-555=0\\-x+55=0\\x-55=0\\x=55$
теперь, когда мы знаем чему равен х, т.е. цена детского билета, мы можем узнать чему равна цена взрослого билета

$y=305-2*55\\y=305-110\\y=195$

проверка:

первая семья: $2*55+195=305$рублей

вторая семья: $3*55+2*195=555$рублей