Предмет: Геометрия,
автор: polinapopova2952
в прямоугольном треугольнике MNK,угол N=90 градусов ,угол M=60 градусов . Чему равно численное значение гипотенузы MK,если MK+NK=17,43 мм?
Ответы
Автор ответа:
3
Ответ:
Численное значение гипотенузы MK равно 9,4 мм.
Объяснение:
Определить, чему равно численное значение гипотенузы MK.
Дано: ΔMNK - прямоугольный;
∠M=60°;
MK + NK = 17,43 мм.
Найти: МК.
Решение:
Рассмотрим ΔMNK - прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
⇒ ∠К = 90° - 60° = 30°
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
⇒ МN = MK : 2
Пусть MN = x мм, тогда МК = 2х мм.
По теореме Пифагора:
МК² = MN² + NK²
4x² = x² + NK²
NK² = 3x²
NK = x√3 (мм)
MK + NK = 17,43
2х + х√3 = 17,43
х(2+√3) = 17,43
х ≈ 4,7 (мм)
⇒ МК = 2х ≈ 4,7 · 2 = 9,4 (мм)
Численное значение гипотенузы MK равно 9,4 мм.
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Английский язык,
автор: Selya11
Предмет: Русский язык,
автор: zhambil95kizda
Предмет: Уход за собой,
автор: Rexona2018
Предмет: Русский язык,
автор: iluminat157