Question

Дана арифметическая прогрессия: 27;24;21;… . Найдите последний положительный член этой прогрессии. Решение плиз.

Answer 1

для начала определим разность арифметической прогрессии

d=a₂-a₁= 24-27=-3

Теперь определим при каких значениях d члены арифметической прогрессии будут больше нуля

a₁+d(n-1)>0 где n∈N то есть n относится множеству натуральных чисел

27-3(n-1)>0

27-3n+3>0

30-3n>0

30>3n

10>n и с  ⇒ n∈[1;10) с учетом n∈N

То есть на данном промежутке разности арифметической прогрессии ее члены будут больше нуля, теперь ищем крайнее натуральнее число входящее в данный промежуток, это число 9 (число 10 не берем потому что оно не входит в промежуток)

a₉=a₁+d(9-1)=27-3×(9-1)=3

Ответ:3