Question

помогите решить с решение пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

В) 1

Пошаговое объяснение:

Обратимся к определению факториала числа.

Факториал числа n - это произведение натуральных чисел от 1 до n.

То есть 10! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10;

9! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9;

8! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8.

В данной записи прослеживается разница между факториалами соседних чисел - по сути, она заключается в единственном дополнительном множителе у большего числа.

То есть между 8! и 9! разница в множителе 9, между 9! и 10! разница в множителе 10.

Получается, что 10! = 9! * 10, а 9! = 8! * 9.

Исходя из этого, вычислим значение выражения.

$\displaystyle \frac{10!}{9!}-\frac{9!}{8!}=\frac{9!*10}{9!}-\frac{8!*9}{8!}=\frac{10}{1}-\frac{9}{1}=10-9=1$

Есть второй вариант решения - через приведение к общему знаменателю. Нужно привести обе дроби к знаменателю 9!, домножив вторую дробь на 9 (т.к. разница между 8! и 9! в множителе 9).

Решение вторым способом выглядит так:

$\displaystyle \frac{10!}{9!}-\frac{9!}{8!}=\frac{10!}{9!}-\frac{9!*9}{9!}=\frac{9!*10-9!*9}{9!}=\frac{9!*(10-9)}{9!}=\frac{10-9}{1}=\frac{1}{1}=1$