Question

ЗАДАНИЕ 1:
Решить систему уравнений:
x-y=5
y+z=4
x+3y-2z=9
ЗАДАНИЕ 2:
Решите системы уравнений методом домножения и сложения: НОМЕР 2 НА КАРТИНКАХ
100 БАЛЛОВ ДАЮ

Answer 1

Ответ: 1. x=7; у=2; z=2

2. а₁=2;b₁=1;

а₂=2;b₂=1

3. (-2/3; 5)

Объяснение: во вложении

Answer 2

Ответ:

ЗАДАНИЕ 1:

(x,y,z) = (7,2,2).

ЗАДАНИЕ 2:

НОМЕР 1:
(a1;b1) = (2;-1)

(a1;b2) = (2;1)

НОМЕР 2:

(x;y) = $(-\frac{2}{3};5)$

Объяснение:

ЗАДАНИЕ 1:

Извини, но знака системы для 3-x множителей, я не нашел, поэтому пофантазируй.

x-y=5

y+z=4

x+3y-2z=9

• Будем решать методом подстановки:

x = 5+y

y+z=4

x+3y-2z=9

• Подставим значение x:

y+z=4

5+y+3y-2z=9

• Упрощаем:

y+z=4

4y-2z=4 //Делим на 2

y+z=4

2y-z=2

• Здесь решаем способ сложения:

y+z=4

3y = 6 ; y = 2

• Подставляем значение y:

2+z = 4 ; z = 2

• Подставляем значение y для другого уравнения:

x = 5+y ; x = 5+2 ;  x = 7.

ОТВЕТ:(x,y,z) = (7,2,2).

ЗАДАНИЕ 2:

НОМЕР 1:

$\left \{ {{a^{2}+2b^2 =6} \atop {b^2-2a=-3}} \right.$

• Домножаем 2-е уравнение на -2:

$\left \{ {{a^{2}+2b^2 =6} \atop {-2b^2+4a=6}} \right.$

• Складываем:

$a^2+4a=12}$

• Решаем квадратное уравнение:

$a^2 +4a-12 = 0$

$a^2+6a-2a=12}$

$(a+6)(a-2) = 0$

$a = -6\\a = 2$

• Подставляем a(ко второму уравнению, которое еще не домножали):

$b^2 - 2(-6) = -3\\b^2-2*2 = -3$

• Решаем уравнения:

$b^2 = -15$ //Квадрат не может быть отрицательным, поэтому a = -6 не подходит.

$b^2 = -3+4$

$b^2 = 1$ //Подходит.

$b = -1\\b = 1$

ОТВЕТ:

(a1;b1) = (2;-1)

(a1;b2) = (2;1)

НОМЕР 2:

$\left \{ {{3x+2y=8} \atop {15x+3y=5}} \right.$

• Домножим 1-е уравнение на -5:

$\left \{ {{-15x-10y=-40} \atop {15x+3y=5}} \right.$

• Метод сложения:

$-7y = -35$

$y = 5$

• Подставляем y(к первому изначальному уравнению):

$3x+2*5 = 8\\3x = -2\\x = -\frac{2}{3}$

ОТВЕТ: (x;y) = $(-\frac{2}{3};5)$