В трёхзначном числе последняя цифра 6. Если ее переставить в начало числа, то получившееся число будет на 2 больше,чем устроенное первоначально. Найдите исходное число.
помогите плиз!!
Ответы
Ответ:
Данного числа не существует ниже я привёл 3 доказательства этому.
пусть X = первая цифра загаданного числа
пусть Y = вторая цифра загаданного числа
тогда искомое число = х*10²+у*10¹+6*10⁰
х*10²+у*10¹+6*10⁰=6*10²+х*10¹+у*10⁰-2
100х+10у+6-600-10х-у+2=0
90х+9у-592=0
9*(10х+у)=592
10х+у=65+7/9
По условиям задачи "х" и "у" должны быть натуральными числа, но нет таких натуральный чисел чтобы 10*(натуральное число)+(натуральное число)=Не натуральное число
Рассмотрим другой возможный вариант. (Хотя если бы этот вариант был бы верен то условие задачи не верно расписанно)
х*10²+у*10¹+6*10⁰=6*10²+у*10¹+х*10⁰-2
100х+10y+6-600-10y-x+2=0
99х=592
x=5+97/99
И мы опять получаем не натуральное число
Следовательно нет такого трехзначного числа.
Вообще если тебе этого не достаточно есть ещё один вариант доказательства того что данного числа не существует.
Пусть "х" это двузначное натуральное число, такое что при х*10+6=искомое число
тогда х*10+6=6*10²+х-2
9х=592
х=65+7/9 и опять в ответе мы имеем не натуральное число