Предмет: Геометрия,
автор: tatiromanova03
1) Основание прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС, АВ=АС=20, ВС=30. Высота призмы равна 22. На высоте АА1 взята точка F, такая что AF : FА1 = 8:3. Найдите угол между плоскостями А1В1С1 и ВСF. Пожалуйста с решением и рисунком, умоляю
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Объяснение:
Плоскости оснований призмы параллельны, значит плоскость (BCF) образует с плоскостями оснований равные углы.
Пусть Н - середина ВС.
СН = 0,5ВС = 0,5 · 30 = 15
АН - медиана и высота равнобедренного треугольника АВС,
АН⊥ВС.
АН - проекция FH на (АВС), значит FH⊥BC по теореме о трех перпендикулярах, значит
∠FHA = α - линейный угол двугранного угла между плоскостями (BCF) и (АВС) - искомый.
ΔАНС: ∠АНС = 90°, по теореме Пифагора
АН = √(АС² - СН²) = √(20² - 15²) = √((20 - 15)(20 + 15)) = √(5 · 35) = 5√7
AF : FA₁ = 8 : 3, значит
ΔFHA: ∠FAH = 90°
Приложения:

cghascghas618:
умоляю
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: SonyaEsenina
Предмет: Русский язык,
автор: 27032010
Предмет: Русский язык,
автор: varlena2013
Предмет: Українська мова,
автор: 289045
Предмет: Русский язык,
автор: rikosuminoe76