Question

помогите пожалуйста

В треугольнике АВС с площадью 36 см²,АВ=ВС,СД перпендикулярно АВ,угол А:углу ВСД=5:4.Найдите сторону АВ.​

Answer 1

В сантиметрах

△ABC - р/б (AB=BC) => ∠A=∠BCA

∠A : ∠BCD =5:4

∠A=5x =∠BCA, ∠BCD=4x => ∠ACD=x

∠ADC=90° => ∠A+∠ACD =5x+x =6x =90°

∠BDC=90° => ∠B+∠BCD=90° => ∠B+4x =90° =6x => ∠B=2x=30°

S(ABC) =1/2 AB*BC sinB => 36 =1/2 AB^2 1/2 => AB=√(36*4) =12 (см)