Question

дана функция f: R->R, для которой справедливо неравенство...​

Answer 1

Ответ:

$f(140)=100$

Объяснение:

Очевидной идеей является связать значения аргумента 100 и 140 со значениями аргумента в неравенстве.

Заметим, что разница между аргументами функции в неравенстве по модулю равна $|x^2+3y-(x^2+2y)|=|y|$. Поэтому рассмотрим 2 частных случая:

1) положим $y=140-100=40$. Отсюда $f(x^2+80)\geq f(x^2+120)$. Положив теперь $x=\sqrt{20}$, получим $f(100)\geq f(140)$.

2) положим $y=100-140=-40$. Отсюда $f(x^2-80)\geq f(x^2-120)$. Положив теперь $x=\sqrt{220}$, получим $f(140)\geq f(100)$.

Но полученные 2 неравенства возможны лишь если $f(140)= f(100)$. Тогда, согласно условию, $f(140)=100$.