Question

Задача с применением производной​

Answer 1

Ответ:

p=21+7√3. ответ E)

Объяснение:

a,b катеты

с- гипотенуза

a+c=21  b=p-21

a^2+b^2=c^2

a^2+(p-21)^2=(21-a)^2

a^2+p^2+441-42p=441+a^2-42a

p^2-42p=-42a

42a=42p-p^2

S=1/2*1/42*(p-21)(42p-p^2)

F(p)=(p-21)(42p-p^2)

F'(p)=(42p-p^2)-2(p-21)^2=-3(p^2-42p+294)

F'(p)=0

p1=21+7√3 при переходе через точку производная меняет знак с + на минус. точка максимума

F'(20)=-3(p^2-42p+294)>0

F'(35)=-3(1225+294-1470)<0

p2=21-7√3