Question

Сумма двух простых чисел а, b равняется 2205. Найдите |а - b|=?​

Answer 1

Суммой двух нечетных чисел всегда является четное число.

Суммой четного и нечетного чисел всегда является нечетное число.

По условию задачи, а + b = 2205.

Число 2205 нечетное (не делится на 2), а это значит, что из простых чисел а, b одно четное, другое нечетное.

Четное простое число существует только одно: это число 2.

Тогда оставшееся число равно 2205 - 2 = 2023.

Значит, имеем два возможных варианта:

а = 2, b = 2023;

либо а = 2023, и = 2.

В любом из этих случаев модуль разности будет равен числу 2021:

|2023 - 2| = |2021| = 2021;

|2 - 2023| = |-2021| = 2021.

Это связано с тем, что модуль положительного числа и нуля равен самому числу, а модуль отрицательного числа равен противоположному числу.

Ответ: 2021.