Question

Запиши ответ
Сколько способов существует выбора 7 девочек и 6 мальчиков из группы.
состоящей из 9 девочек и 13 мальчиков?

Answer 1

Ответ:

61776 способов

Пошаговое объяснение:

$C_9^7*C_{13}^6=\frac{9!}{7!(9-7)!}*\frac{13!}{6!(13-6)!}=\frac{9!}{7!2!}*\frac{13!}{6!7!}=\frac{8*9}{2}*\frac{8*9*10*11*12*13}{2*3*4*5*6}=\\\\=4*9*2*2*3*11*13=61776$

***************************************************************************

Поскольку порядок выбора неважен, применяем формулу сочетаний.

Сначала выбираем 7 девочек из 9-ти, затем 6 мальчиков из 13-ти. Количество сочетаний перемножаем.