Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Чему равна сумма первых шести членов арифметической прогрессии an если a1=30, a6=10

Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии an если a4=-0,3 a8= 1,3

Answer 1

Тут главное знать формулы

сумма членов арифметической прогрессии Sₙ=n×(a₁+aₙ)/2

Нахождения члена прогрессии aₙ=a₁+d(n-1)

1)S=n×(a₁+a₆)/2=6×(10+30)÷2=120

2)a₄=-0,3 a₈= 1,3

a₄=a₁+d×(4-1)=3d+a₁

a₈=a₁+d×(8-1)=7d+a₁

Ищем разность прогрессии

a₁=a₈-7d=a₄-3d

a₈-7d=a₄-3d

a₈-a₄-7d=-3d

a₈-a₄=-3d+7d

a₈-a₄=4d

d=(a₈-a₄)÷4=(1.3-(-0.3)÷4=1.6÷4=0.4

Теперь ищем 1-ый и 16-ый член

a₁=a₈-7d=1.3-0.4×7=-1.5

a₁₆=a₁+(16-1)d=-1.5+15×0.4=4.5

S₁₆=16×(a₁+a₁₆)/2=16×(-1.5+4.5)÷2=24