Question

Дорога между городами А и Б состоит из подъема и спуска. При подъеме автобус едит со скоростью 25 км/час, при спуске - 50 км/час. От А до Б автобус едит 3, 5 часа. От Б до А 4 часа. Какое расстояние между городами

Answer 1

Пусть х - расстояние от А до вершины подъема,
у - расстояние от вершины до Б.
От А до Б автобус едет $frac{x}{25}+ frac{y}{50}=3,5$ часа
От Б до А автобус едет $frac{x}{50}+ frac{y}{25}=4$ часа

Получается такая система уравнений:
$left { {{2x+y=175} atop {x+2y=200}} right.$

Віразим из первого уравнения у через х:
у=175-2х
и подставим во второе уравнение:
х+350-4х=200
3х=150
х=50 (км) - расстояние от А до вершины подъема
у=175-2*50=175-100=75 (км)  - расстояние от вершины подъема до Б

Расстояние от А до Б:
50+75=125 (км)