Question

МНОГО БАЛОВ
Решите пожалуйста подробно чтоб было дано найти решение
Биссектриса острого угла CDA трапеции ABCD пересекает сторону АВ в точке К. Из точки К проведен перпендикуляр КЕ к стороне CD так, что CE = 9 см, DE= 16 см.Найдите КЕ и стороны трапеции, если A = 90°, К- середина AB.​

Answer 1

Ответ в файле: Прямоугольные треугольники KED и KAD равны (общая гипотенуза и равные острые углы) , значит, AD=16. Аналогично, CE=CB=9. Опустим перпендикуляр CP из точки С на основание DA. В прямоугольном треугольнике CPD известны гипотенуза=16+9 и катет=16-9. Отсюда: СР=корень (25*25-7*7)=24. Итак, АВ=24, КЕ=АВ/2=12.