Question

Упрости выражение: (1–x)^3*(1+x)^3
Получил решение дает 1-3x^2+3x^4-x^6

В онлайн мектеп при выборе 2 и 3 оба правильные ответы (смотрите картинку).
Кто проверял в ОМ, какой вариант выбирать 2 или 3?

Answer 1

Ответ:  №3 .

$\boxed{\ (a-b)(a+b)=a^2-b^2\ \ ,\ \ \ (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\ }\\\\\\(1-x)^3(1+x)^3=\Big((1-x)(1+x)\Big)^3=\Big(1-x^2\Big)^3=\\\\=1^3-3\cdot 1^2\cdot x^2+3\cdot 1\cdot (x^2)^2-(x^2)^3=1-3x^2+3x^4-x^6$