Question

Биссектриса острого угла CDA трапеции ABCD пересекает сторону АВ в точке К. Из точки К проведен перпендикуляр КЕ к стороне CD так, что СЕ = 9 см, DE = 16 см. Найдите КЕ и стороны трапеции, если ∠A = 90°, К — середина АВ.
ПЖЖЖ ПОМОГИТЕ СОР ДАЮ 40 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

ответ в файле

Прямоугольные треугольники KED и KAD равны (общая гипотенуза и равные острые углы) , значит, AD=16. Аналогично, CE=CB=9. Опустим перпендикуляр CP из точки С на основание DA. В прямоугольном треугольнике CPD известны гипотенуза=16+9 и катет=16-9. Отсюда: СР=корень (25*25-7*7)=24. Итак, АВ=24, КЕ=АВ/2=12.