Question

Пожалуйста помогите решить интегралы (желательно с объяснением и формулами),задания на прикрепленных фото

Answer 1

$\int{(\sqrt x - \frac{3x^{2}}{x^{\frac{3}{2} }}+2) }dx = \int{x^{1/2}}dx - 3\int{x^{2-\frac{3}{2} }}dx + 2\int{}dx = \frac{2}{3}x^{3/2} - 3*\frac{2}{3} *x^{3/2} + 2x + C = -\frac{4}{3}x^{3/2} + 2x + C$

$\int{(6-5x)^{2/5}}dx =$ ***

{Замена: пусть t = 6-5x => dt = d(6-5x) = -5dx}

*** $= \frac{-1}{5} \int{t^{2/5}}dt = \frac{-1}{5} * \frac{5}{7} * t^{7/5} + C = \frac{-1}{7} * (6-5x)^{7/5} + C$