Question

Помогите решить 7 задание даю 50 баллов.

Answer 1

Ответ:

$f(x)=\sqrt{5x-2x^2-2}$

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным .

$5x-2x^2-2\geq 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 2x^2-5x+2\leq 0\\\\2x^2-5x+2=0\ \ ,\ \ D=25-4\cdot 2\cdot 2=9=3^2\ ,\\\\x_1=\dfrac{5-3}{4}=\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{5+3}{4}=2\\\\2(x-0,5)(x-2)\leq 0$

Решаем методом интервалов.

Знаки:    $+++[\, 0,5\, ]---[\ 2\ ]+++$

Выбираем знак минус .

$\boxed{\ x\in [\ 0,5\ ;\ 2\ ]\ }$