Предмет: Математика, автор: plotmarya3566

на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой
285/50 R20 если завод производит автомобили определённой модели основанные на них колёса с шинами маркировки 265/60 R18

Ответы

Автор ответа: desand8

Ответ:

Пробег автомобиля с шинами 285/50 R20 увеличится на 2,3 % .

Пошаговое объяснение:

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса если заменить шины с маркировкой 265/60 R18 на шины с маркировкой 285/50 R20.

Для того, чтоб узнать на сколько увеличится пробег колеса с другими шинами, надо найти диаметр колеса и какой путь пройдет колесо за один оборот.

В маркировке шин 265/60 R18 первое число ( 265) означает ширину протектора шины в миллиметрах . Второе число ( 60) — отношение высоты боковины к ширине шины в процентах, буква R означает, что шина радиальная, 18 - это внутренний диаметр колеса в дюймах.

Обозначим :

внутренний диаметр колеса d = 18 дюймов

ширину протектора как а = 60 мм

высоту боковины , как h , значит

h : a = 60%

60% = 60 : 100 = 0,6

Можем найти h :

h : 265 = 0,6

h =265 * 0,6

h = 159 мм

Можем найти диаметр колеса :

D = d +2* h

Переведем дюймы в мм.

1 дюйм = 25,4 мм

d = 18 дюймов = 18 * 25,4 = 457,2 мм

Теперь найдем диаметр колеса с параметрами 265/60 R18 :

D₁ = 457,2 + 2 *159 = 775,2 мм

Найдем диаметр колеса 285/50 R20

d = 20 дюймов = 20 * 25, 4 = 508 мм

а = 265 мм

h : a = 50% = 0,5

D₂ = d +2* h = 508 + 2* ( 0,5 * 285)= 508 + 2 * 142,5 = 793 мм

Один оборот колеса проходит путь, равный длине окружности , в нашел случае, длине колеса. Соответственно, можем использовать формулу длины окружности :

S =2πR = πD

Найдем длину колеса 265/60 R18

S₁ = πD₁ = 775,2π мм

Найдем длину колеса 285/50 R20

S₂ = πD₂ = 793π мм

Можем найти на сколько процентов увеличится пробег автомобиля :

$\displaystyle \frac{S_{2} }{S_{1} }=\frac{793\pi }{775,2\pi } \approx 1,023$